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2015考研数学:概率题型细分析

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发表于 2014-12-2 19:51:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

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  很多同学都不是很确定考研复习第一阶段的起始分界。有的同学觉得自己考研复习开始得很早,甚至从大一就启动了;有的同学觉得自己开始复习的晚一些,那么到底考研复习是指什么时候?其实考研复习并不是单指从参考年前的三月份开始的复习,因为从同学们考上大学那天起,就已经开始学习涉及考研方面的内容了。所以所谓的第一阶段是没有起点的。一旦你确定走考研这条路,你以前的学习就都是在为研究生入学考试做准备。但同学们也不用太担心大学的学习会给考研带上深刻的痕迹。基础扎实与否在岗进入考研复习的时候,在起点上确实有一定区别,但这并不是决定你考上与否的关键,个性化设定学习方案可以对基础相对较弱的同学有逆转式的弥补提升。

  明确考研复习的范畴很重要。首先,你要清楚,你所学过的东西不一定考,没学过的东西也不一定不考。其实,研究生入学考试考的很多东西,也许你都没有学过。其次,考研考的是新方法,我们讲的基本概念,基本公式,基本方法要掌握,但没有学过的方法也应该通过举一反三来掌握。另外,考研概率统计切忌只是拿着过去学过的课本看一看,做一做相应题目就不管了。这样做对考研没有多大的实际帮助。在做概率论与数理统计这部分试题同学们常犯以下几种错误:

  一是概念不清,弄不清事件之间的关系和事件的结构;

  二是分析有误,概率模型搞错;

  三是不能正确地选择概率公式去证明和计算;

  四是不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。考生只有将有关的定义、公式和性质以及概率模型弄透了,才有可能在做题时少犯错误。


  针对这些问题,我们应该有针对性地去了解问题症结,各个击破。在考试的时候很多同学都有看不懂题目的困惑,比较着急。其实,看不懂题目一方面是因为做的题目比较少,另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻,没有理解到这些概念的精髓和用途。

  针对前者,我们建议考生一方面多做些题目,尤其是文字叙述的题目,逐渐提高自己分析问题的能力;另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念,结合一些实际问题理解概念和公式,也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要只要公式理解的准确到位,并且多做些相关题目,考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答了。

  针对后者,我们在这里所要重点推荐的是结合实际例子和模型记忆的方式。举这样一个例子,比如二向概率公式,你可以用这样一个模型记忆,把一枚硬币重复抛N次,正面朝上的概率是多少呢?通过实例型来以点代面的记忆,在理解基础上的记忆,内容才不会不轻易忘记,同时,又能够作为模式正确运用到题目的解决中。

  就我们多年的研究数据表明,概率论与数理统计的考分分布不仅均值偏低,而且“方差”也大,中等及中上等考生的微积分和线性代数的成绩相差并不是很大,他们之间在数学成绩上的差距主要来源于概率论与数理统计部分,一些发挥不稳定的考生甚至因此而失去被录取的机会。由此分析得出,对多数考生来说,概率论与数理统计部分是考生在数学统考中的一个弱项,是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环,对中等水平的考生来说,尤为如此。

  所谓基础复习,那就是最初应该掌握的东西。因此在第一阶段复习这个打基础的时候,我们认为考生在数学科目的复习安排上,要先从最薄弱的一环开始,也就是说,在整个数学课程复习之初,要按照最新考研大纲规定的内容,先将概率论与数理统计再学习一遍,一节节地复习,一个概念一个概念地领会,一题一题地做,以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。这一阶段一般最迟应在今年暑假开始之前完成。要特别指出的是在这一阶段复习做题时,不要过多地去追求难题、技巧,要重视对教科书中一般习题的练习,配合各章节内容脚踏实地、全面仔细地复习做基础题。只要是考纲上有的内容,就要不遗漏地弄会、搞透总结一般题型的解题方法与思路。在复习初期这个阶段中,虽然涉及综合性提高性题型不多,但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利的前提,更何况,很多综合性、灵活性强的考题,其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。

  再来就是谈谈题型分布的问题。概率论与数理统计这部分内容从历年试题看考查单一知识点比较少,即使是填空题和选择题也是如此。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力,考生要能够灵活地运用所学的知识,建立起正确的概率模型,综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

  把握基础,综合运用,这就是我们最后要总结的。好的开始是成功的一半,在最后,我们希望同学们迈好考研复习的第一步。
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